⭐《相似形與相似三角形》四節課完整教學計畫
依據
標準評量 ABCD 等級 × Keller ARCS 動機模式
並包含：
✔ 單元名稱
✔ ABCD 標準本位能力指標
✔ ARCS 動機策略
✔ 四節課教學流程
✔ 四階層次學習單（教師版＋學生版）
✔ ABCD 教學檢核表
✔ 教師反思欄位
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📘《相似形與相似三角形》
四節課（每節 45 分）教學計畫
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一、單元名稱
相似形與相似三角形（Similarity & Similar Triangles）
二、標準本位評量（ABCD 等級）
|
等級 |
能力指標 |
|
A（卓越） |
能整合多組相似形、比較多角形之間的相似關係，並清楚寫出推理理由。 |
|
B（良好） |
能應用相似三角形性質處理生活情境（影子、高度測量、縮放模型等）與幾何應用。 |
|
C（基礎） |
能找出對應邊、對應角，並能使用相似比求未知邊長與簡單比例。 |
|
D（入門） |
能理解相似形概念（形狀相同、大小不同），並能初步判斷圖形是否相似。 |
三、Keller ARCS 動機策略
|
代碼 |
動機元素 |
在本單元的具體操作 |
|
A |
Attention（注意） |
使用放大/縮小的圖片、建築模型、影子影片吸引注意力。 |
|
R |
Relevance（相關） |
連結生活：地圖比例尺、照片縮圖、模型縮放、日常設計比例。 |
|
C |
Confidence（自信） |
D→C→B→A 分層難度設計、逐步建構支架、同儕支持。 |
|
S |
Satisfaction（滿意） |
表現任務、小挑戰成功回饋、教師立即正向回應。 |
四、四節課教學流程總覽
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節次 |
等級 |
教學主題 |
ARCS 對應 |
學習成果 |
|
1 |
D |
認識相似形與相似三角形、對應角與對應邊 |
A+R |
能判斷是否相似，找出對應邊角 |
|
2 |
C |
相似比、邊長計算、等比放大縮小 |
C |
能使用相似比求未知邊 |
|
3 |
B |
相似形的生活應用：影子、地圖、模型 |
C+S |
能從文字找出相似關係並解題 |
|
4 |
A |
複合相似關係、推論與多步應用 |
S |
能整合相似、寫出推論理由 |
五、四階層次學習單（教師版＋學生版）
🌱【第 1 節｜D 級】
主題：相似形的概念與判斷
（教師版 + 學生版）
🎯 學習目標（D）
- 能理解相似形：形狀相同、大小不同。
- 能找出對應角、對應邊。
- 能判斷兩圖是否為相似形或相似三角形。
📘 教師版（教學流程）
- A 注意：出示照片放大與縮小後的畫面。
- R 相關：介紹建築模型與實物比例。
- 示範：相似形記號 △ABC ∼ △DEF。
- 討論對應角如何對應、對應邊如何配對。
- 完成 D 級練習題。
✏️
學生版（D 級學習單）
【題目 1】判斷是否相似
(1) △ABC 與
△DEF
角 A＝角 D，角 B＝角 E
→ 是否相似？ □ 是 □ 否
(2) 若兩三角形邊長比皆為 2：3：4
→ 是否相似？ □ 是 □ 否
【題目 2】找對應邊
已知
△ABC ∼ △DEF
對應角：A ↔ ___ ，B ↔ ___ ，C ↔ ___
對應邊：AB ↔ ___ ，BC ↔ ___ ，AC ↔ ___
✔
自我檢核（D）
⬜ 我知道相似形的意思
⬜ 我能找出對應邊與對應角
🌿【第 2 節｜C 級】
主題：相似比與邊長求解
（教師版 + 學生版）
🎯 學習目標（C）
- 能寫出相似比。
- 能使用相似比求未知邊長。
- 能完成基本放大縮小問題。
📘 教師版（教學流程）
- C 自信建立：依序示範如何配對對應邊。
- 色筆標示對應邊，帶著學生寫比例式。
- 示範：AB/DE = AC/DF = BC/EF
- 學生完成 C 級練習題。
✏️
學生版（C 級學習單）
【題目 1】相似比
△ABC ∼ △DEF
AB＝6，DE＝9
相似比（小：大）＝ ________
【題目 2】相似比求邊
△ABC ∼ △DEF
AB＝5、AC＝12、DE＝10
DF＝__________
【題目 3】圖片縮放
圖片寬：高＝4：6
若放大 2 倍
新寬度＝，新高度＝
✔
自我檢核（C）
⬜ 我能正確找出對應邊
⬜ 我能使用相似比求未知邊
🌳【第 3 節｜B 級】
主題：相似形的生活應用
（教師版 + 學生版）
🎯 學習目標（B）
- 能從情境文字找相似三角形。
- 能使用相似比解影子、高度、地圖縮放問題。
- 能將生活情境轉成比例式。
📘 教師版（教學流程）
- R 相關：示範「影子測高度」的科學原理。
- C 支架：提供線段配對表格。
- S 滿意：小組挑戰與即時回饋。
- 學生完成 B 級練習題。
✏️
學生版（B 級學習單）
【題目 1】影子高度
木棍高 1 m，影子 0.8 m
若路燈影子 4 m
則路燈高＝__________ m
【題目 2】地圖比例題
地圖比例 1：2000
地圖上距離 3 cm
實際距離＝__________ m
【題目 3】相似三角形應用
△ABC ∼ △DEF
AB＝12、AC＝15
DE＝4
DF＝__________
✔
自我檢核（B）
⬜ 我能在文字中找出相似三角形
⬜ 我能寫出比例式並解決問題
🌲【第 4 節｜A 級】
主題：複合相似、推論與多步題
（教師版 + 學生版）
🎯 學習目標（A）
- 能整合兩組以上相似比。
- 能解決多步推論問題。
- 能清楚說明解題理由。
📘 教師版（教學流程）
- A 注意：展示多組相似的複雜幾何圖形。
- 引導推理句型：
- 因為…
- 所以…
- 因此…
- 分組挑戰高層次問題。
- 學生完成 A 級練習題。
✏️
學生版（A 級學習單）
【挑戰題 1】多組相似
△ABC ∼ △DEF
△DEF ∼ △GHI
已知 AB：DE＝2：3
DE：GH＝3：5
求 AB：GH＝__________
請寫出理由：
→ _________________________________________
→ _________________________________________
【挑戰題 2】模型與實物
某模型車與實車相似
縮放比 1：18
模型長 15 cm
實車長度＝__________ cm
若實車高 150 cm
模型高度＝__________ cm
✔
自我檢核（A）
⬜ 我能整合兩組比例
⬜ 我能寫出清楚的推理
六、ABCD 教學檢核表
|
等級 |
評量指標 |
是否達成 |
備註 |
|
D |
能辨識相似形，找對應邊角 |
□ |
|
|
C |
能使用相似比求未知邊 |
□ |
|
|
B |
能解影子與地圖等生活應用題 |
□ |
|
|
A |
能整合多組相似關係並推論 |
□ |
七、教師反思欄位
- 學生在本單元的主要困難：
- 學生對相似比與對應邊的掌握情況：
- ARCS 四策略中哪項最有效？
- 未來本單元的改進方向：
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