⭐國中數學教學計畫
單元：多項式的意義與加減
（四節課 × 每節 45 分鐘）
一、單元名稱
多項式的意義與加減
二、標準本位評量（ABCD 等級）
| 等級 | 能力描述 |
|---|---|
| A 卓越 | 能理解多項式加減的結構意義，正確整合同類項，並能將生活情境轉換為多項式加減表示，清楚說明運算理由。 |
| B 良好 | 能正確進行多項式的加減運算，並能辨識與合併同類項。 |
| C 基礎 | 能在提示下找出同類項，完成基本多項式加減。 |
| D 入門 | 能辨識多項式的各項，理解「同類項」的概念。 |
三、Keller ARCS 動機策略
| 面向 | 教學策略 |
|---|---|
| A 注意（Attention） | 以「購物清單合併」、「不同費用加總」引起學生對「為何有些項可以加、有些不行」的好奇。 |
| R 相關（Relevance） | 說明多項式加減是後續乘法、因式分解、方程式的基礎，為會考高頻核心能力。 |
| C 自信（Confidence） | 由「看懂項 → 找同類 → 合併 → 表達理由」逐步進階，降低代數挫折感。 |
| S 滿意（Satisfaction） | 讓學生自行設計多項式加減題並讓同學解題，建立成就感。 |
四、四節課教學流程總覽
| 節次 | 階段 | 教學主題 | 教學重點 | 預期學習成果 |
|---|---|---|---|---|
| 第 1 節 | D | 同類項的意義 | 什麼是同類項 | 能辨識同類項 |
| 第 2 節 | C | 多項式加法 | 合併同類項 | 能完成基本加法 |
| 第 3 節 | B | 多項式減法 | 括號與符號 | 能正確減法運算 |
| 第 4 節 | A | 應用與整合 | 情境題與創題 | 能分析並表達 |
五、四階層次學習單（教師版＋學生版）
🌱 第 1 節【D 階】
主題：認識同類項
🎯 學習目標
- 能理解同類項的定義
- 能正確辨識哪些項可以合併
📘 教師版（教學流程）
① 老師講解學生聽講
- 從生活比喻切入：
「3 顆蘋果 + 5 顆蘋果可以加，但蘋果 + 橘子不行」 - 對應代數：
3x + 5x ✔；3x + 5y ✘ - 強調同類項三要素：
相同變數、相同次數
② 老師提示學生練習
- 提示語：
「先看字母，再看次方」
③ 學生練習老師提示
- 老師巡視，提醒「係數不同沒關係」
④ 學生出題老師提問
- 學生出一組項
- 老師問：「哪些是同類項？為什麼？」
✏️ 學生版
判斷下列哪些是同類項：
- 2x、5x
- 3x²、7x
- −4y、9y
✔ 自我檢核
□ 我知道什麼是同類項
□ 我能說出判斷理由
□ 我知道什麼是同類項
□ 我能說出判斷理由
🌿 第 2 節【C 階】
主題：多項式的加法
🎯 學習目標
- 能合併同類項
- 能完成基本多項式加法
📘 教師版（教學流程）
① 老師講解學生聽講
- 示範：
(2x + 3) + (4x − 1) - 強調流程：
拆括號 → 找同類項 → 合併
② 老師提示學生練習
- 提示語：
「先把括號拿掉，不要急著算」
③ 學生練習老師提示
- 老師巡視，提醒錯誤多在「漏項」
④ 學生出題老師提問
- 學生出一題加法題
- 老師問：「你先合併哪一類項？」
✏️ 學生版
計算下列多項式加法：
- (x + 5) + (3x − 2)
- (2a − 4) + (5a + 7)
✔ 自我檢核
□ 我能找同類項
□ 我能正確合併
□ 我能找同類項
□ 我能正確合併
🌳 第 3 節【B 階】
主題：多項式的減法
🎯 學習目標
- 能正確處理括號與負號
- 能完成多項式減法
📘 教師版（教學流程）
① 老師講解學生聽講
- 示範：
(3x − 2) − (x + 5) - 強調「減一個多項式＝每一項都變號」
② 老師提示學生練習
- 提示語：
「先變號，再合併」
③ 學生練習老師提示
- 老師巡視，重點提醒負號錯誤
④ 學生出題老師提問
- 學生出減法題
- 老師問：「你為什麼先變號？」
✏️ 學生版
計算下列多項式減法：
- (x + 4) − (2x − 1)
- (5a − 3) − (a + 6)
✔ 自我檢核
□ 我會處理負號
□ 我能正確減法
□ 我會處理負號
□ 我能正確減法
🌲 第 4 節【A 階】
主題：多項式加減的意義與應用
🎯 學習目標
- 能將情境轉為多項式加減
- 能說明每一項的意義
- 能創作應用題
📘 教師版（教學流程）
① 老師講解學生聽講
- 情境示例：
「一件衣服 x 元，買 3 件，加上運費 50 元，再折扣 20 元」
② 老師提示學生練習
- 提示語：
「每一項代表什麼？」
③ 學生練習老師提示
- 老師檢查是否重複或漏寫項
④ 學生出題老師提問
- 學生自創情境題
- 老師追問：「這一項是從哪來的？」
✏️ 學生版
將下列情境寫成多項式並計算：
「一張票 x 元，買 4 張，退 1 張手續費 30 元」
「一張票 x 元，買 4 張，退 1 張手續費 30 元」
✔ 自我檢核
□ 我能寫出多項式
□ 我能解釋每一項
□ 我能寫出多項式
□ 我能解釋每一項
六、ABCD 教學檢核表
| 等級 | 檢核指標 | 達成 |
|---|---|---|
| D | 能辨識同類項 | □ |
| C | 能完成多項式加法 | □ |
| B | 能完成多項式減法 | □ |
| A | 能應用於情境並創題 | □ |
七、教師反思欄位
- 學生最容易混淆的地方是：
- 學生是否能真正理解「同類項」的意義？
- 哪一節課學生參與度最高？原因為何？
- 下次教學可調整或加強之策略：
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