📘 一、單元概述
主題：連比例（連比例式）
節數：四節課（每節 45 分鐘）
適用：國中七～九年級
📚 二、標準本位評量（ABCD 等級）
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等級 |
能力指標 |
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D 級 |
能辨識連比例式與其記錄方式 |
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C 級 |
能將兩兩比合併為連比例式並進行基本運算 |
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B 級 |
能應用連比例式解決生活情境問題（需推理） |
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A 級 |
能分析多重比例關係並提出推論與理由 |
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ARCS 要素 |
本單元運用方式 |
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A 注意力 Attention |
用飲料配方、調漆比例、手搖飲真實照片引起興趣 |
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R 相關性 Relevance |
連結學生日常：料理、飲料、調色、遊戲配裝比例 |
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C 自信 Confidence |
分層學習單（D→C→B→A），逐步提升成功感 |
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S 滿意 Satisfaction |
當堂立即驗證答案、互評、實際應用設計活動 |
🕒 三、四節課教學流程總表（45 分 × 4 節）
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節次 |
層級 |
ARCS |
教學重點 |
成果證據 |
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1 |
D |
A＋R |
認識連比例、生活示例、記錄方式 |
能寫出 3 種量之連比例式 |
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2 |
C |
C |
將兩兩比整合成連比例、連比例式基本運算 |
能列式並求未知數 |
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3 |
B |
C＋S |
生活情境問題（獎金分配、配方調整） |
能從情境擷取比例並解題 |
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4 |
A |
S |
多重比例推論、完整理由書寫 |
能清楚解釋推論過程 |
📝 四、四階段學習單（教師版＋學生版）
🌱【第1節｜D級】
認識連比例（基礎辨識）
（A 注意＋R 相關）
🎯 學習目標（D）
- 能理解連比例的意義。
- 能將三個量寫成連比例式（如 A：B：C）。
📘 教師版流程（D＋AR）
- 引起注意（A）
出示手搖飲配方圖片： - 紅茶：牛奶：糖漿＝ ?
- 建立相關性（R）
學生分享「我最常喝的飲料配方」。 - 核心講解
- 什麼是連比例
- 如何記錄：A：B：C
- 小組活動：找出3個生活中的比例例子。
✏️ 學生學習單（D）
1. 手搖飲配方
某飲料店配方：紅茶：牛奶：糖漿＝4：2：1
請寫出其連比例式：
👉 ___________________________
2. 三種顏料混合：紅：黃：藍＝3：5：2
若黃色用 10 ml，請問藍色應用多少？
👉 ___________________________
🔍 自我檢核（D）
⬜ 我知道連比例式如何記錄
⬜ 我能看懂三個量的比例
🌿【第2節｜C級】
連比例式的化簡與基本運算
（C 自信）
🎯 學習目標（C）
- 能將兩兩比轉成連比例式。
- 能使用連比例式求未知量。
📘 教師版流程（C）
- 提升自信（C）：先做簡單通分練習
- 示範「搭橋法」：
- 若甲：乙＝4：3
- 乙：丙＝6：2
→ 使乙相同 → 得連比例式 - 多題型練習＋提示卡。
✏️ 學生學習單（C）
1. 兩兩比合成連比例
甲：乙＝4：3
乙：丙＝6：2
請化成甲：乙：丙＝ ：：____
2. 連比例式運算
a：b：c＝6：9：3
(1) 
________
(2) 若 c＝12，則 a＝________
🔍 自我檢核（C）
⬜ 我能將兩兩比變成連比例式
⬜ 我能利用比例式求未知數
🌳【第3節｜B級】
連比例在應用題中的推理
（C 自信＋S 滿意）
🎯 學習目標（B）
- 能判讀生活情境並找出比例。
- 能應用連比例式解題（非直接列式）。
📘 教師版流程（B）
- C：給支架：比例表格、圖像化
- S：滿意：完成應用題後同儕互比驗算
- 用「獎金分配、食譜調整」讓情境更生活化
✏️ 學生學習單（B）
1. 比賽獎金
冠軍：亞軍：季軍＝5：3：2
總獎金 50,000 元
季軍可得：__________
元
2. 三人採果
三兄弟採果比例＝8：6：5
若老大採 48 籃
老三採多少？
👉 ____________________
3. 調飲料配方
檸檬汁：水：糖＝2：8：1
若想做出 33 杯等比例飲料
應需糖：________ 杯
🔍 自我檢核（B）
⬜ 我能從文字找出比例
⬜ 我能利用連比例推理出其他量
🌲【第4節｜A級】
多步推論與理由解釋
（S 滿意）
🎯 學習目標（A）
- 能整合多組比例資訊。
- 能清楚說明推理過程（非單純算式）。
📘 教師版流程（A）
- S：滿意
挑戰題破關 → 徽章、星級回饋 - 引導理由書寫句型：
- 因為…
- 所以…
- 因此可以推得…
✏️ 學生學習單（A）
【挑戰題 1】
若三段路程時間比為
快走：慢跑：休息＝7：4：2
總共活動時間 52 分鐘
(1) 慢跑幾分鐘？
👉 ____________________
(2) 若小偉實際慢跑 25 分鐘，他是否符合比例？
請寫出理由：
👉
______________________________________
👉
______________________________________
【挑戰題 2】（多重比例整合）
甲、乙、丙三種材料的使用量比：
甲：乙＝6：4
乙：丙＝3：5
請合成連比例式
甲：乙：丙＝：：__________
若丙用 40 公克
甲用多少？
👉 ____________________
🔍 自我檢核（A）
⬜ 我能整合兩組比例
⬜ 我能寫出推論過程而不是直接答案
📋 五、ABCD 教學評量表
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等級 |
能力 |
是否達成 |
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D |
能寫出三個量的連比例式 |
⬜ |
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C |
能化簡連比例與求未知值 |
⬜ |
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B |
能應用連比例解問題 |
⬜ |
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A |
能分析比例並提出推論理由 |
⬜ |
📝 六、教師反思欄
- 哪些學生需要 C/B 級補救？
- 哪些題型學生最容易誤解？
- ARCS 哪一部分對學生最有效？
- 下次如何改進：_______________________
