下08第02章-一次函數

🎯 主題：「一次函數」四階段學習單設計

📚 適用對象：國中學生
🕒 課程時數：四節課 × 每節 45 分鐘

📘 第一階：認識一次函數（概念建立）

• 學習目標：
  • 能了解一次函數的定義與形式
  • 能辨識一次函數與非一次函數
  • 能從表格、圖形中觀察一次變化的特性
• 教學內容：
  • 一次函數的標準式：y = ax + b
  • 常見圖像特徵：直線、斜率、截距
• 學習活動：
  • 表格輸入練習（x→y）
  • 圖形辨識任務（哪一條是一次函數）
  • 實體生活例子：飲料定價、租借費用等

📗 第二階：函數圖像與斜率（圖像理解）

• 學習目標：
  • 能畫出一次函數的圖形
  • 能計算並解釋斜率與截距的意義
• 教學內容：
  • 如何從公式繪製直線圖像
  • 斜率 a 的幾何意義（變化率）
• 學習活動：
  • 坐標格紙繪圖（固定 x 計算 y，連線成圖）
  • 比較不同 a 值對圖形的影響
  • 動手做：用紙條模擬不同斜率直線

📙 第三階：函數應用與問題解決（實際應用）

• 學習目標：
  • 能運用一次函數解決生活問題
  • 能從情境中建構對應的一次函數
• 教學內容：
  • 敘述型題目轉換為數學式子
  • 一次函數在生活中的應用
• 學習活動：
  • 情境問題建模（如：租車費用、買票成本）
  • 圖像判讀實作：何時最便宜？何時相等？
  • 應用題速解挑戰賽

📕 第四階：統整、延伸與創新（高層挑戰）

• 學習目標：
  • 能統整一次函數的公式、圖像與應用
  • 能進行創意延伸與反思比較
• 教學內容：
  • 比較一次與非一次函數（如：平方函數、常數函數）
  • 應用一次函數解決複合問題
• 學習活動：
  • 一次函數創意情境任務設計
  • 小組挑戰題解法比較
  • 概念地圖總整理 + 自評互評學習單

📎 學習單設計建議（每階段）

• ✅ 我知道了（重點整理）
• ✏️ 我來練習（基本操作題）
• 🔍 我來應用（情境題 / 小任務）
• ⭐ 我來挑戰（高層次 / 創新任務）