關於「等比數列」的四階層次學習單主題，預計用於四節課(每節45分鐘)
📚 主題：「等比數列」四階層次學習單設計
🧑🏫 適用對象：國中高年級或國一、國二學生
⏰ 課程時數：四節課 × 每節 45 分鐘
📘 第一階：認識與比較（第1節課）
學習目標：
了解什麼是等比數列
能與等差數列做比較
能觀察並找出等比數列的規律與公比
教學內容：
等比數列定義與基本結構
與等差數列比較（加法 vs 乘法）
學習活動：
視覺圖形觀察活動（點數或格子數成長）
數列分類活動：哪些是等比？
生活應用：細胞分裂、錢滾錢、病毒傳播等
📗 第二階：通項公式與計算（第2節課）
學習目標：
能寫出等比數列的通項公式
an=a1⋅rn−1a_n = a_1 \cdot r^{n-1}an=a1⋅rn−1能正確代入計算任意一項
教學內容：
通項公式推導與代入練習
公比為正與負、分數與大於1的處理方式
學習活動：
通項公式代入練習
翻牌配對題（通項找項、找公比）
解釋題：「為什麼這樣代？」
📙 第三階：應用題與解題策略（第3節課）
學習目標：
能運用通項公式解決實際問題
能理解數列的應用價值與意義
教學內容：
常見應用題型：資金倍增、細胞倍增、機率遞減等
根據題意判斷所需項目與代入時機
學習活動：
任務卡小組解題（找錯誤、修正步驟）
題目排序任務（難度分類、方法比較）
實作觀察任務（例如：疊杯、摺紙厚度）
📕 第四階：統整與創新挑戰（第4節課）
學習目標：
能整合等比數列概念與公式
能進行創新應用與題目設計
教學內容：
比較等差與等比數列的異同
延伸討論：等比級數的初步認識（可作延伸）
學習活動：
自創應用題活動（生活、故事結合）
數列成長模擬展示
小組發表：我的數列故事＋算式＋圖解
📎 教學補充建議
每張學習單可設計三區塊：
「✔️我會了」：基本題型
「✏️我來試」：應用解題
「⭐挑戰我自己」：延伸與創新任務
可搭配工具與素材：
表格觀察活動（Excel、圖像數列）
模型實作（積木、紙疊層、幣值堆疊）
沒有留言:
張貼留言