下08第01章 1-2等差級數-第01階：概念認識與生活連結

 等差級數學習單｜第一階：概念認識與生活連結

🔍 一、學習目標

• 我能分辨「數列」與「級數」的不同

• 我能從生活中舉出等差級數的例子

• 我能理解「總和」的意義

✨ 二、暖身活動：誰的錢最多？

• 小明每天多存 10 元，第 1 天存 10 元，第 2 天存 20 元，第 3 天存 30 元⋯⋯請問：

• 1.第 5 天他存了多少錢？

• 2.到第 5 天為止，總共存了多少錢？

• 3.你覺得「第 5 天的金額」和「總共的金額」哪裡不同？

📌 三、重點整理

• 🔢 數列是「一串有規律的數」

• 例如：2, 4, 6, 8, 10（這是等差數列）

• ➕ 級數是「把數列加起來」的總和

• 例如：2 + 4 + 6 + 8 + 10（這是等差級數）

• 📘 等差級數的特色：每一項和前一項差一樣，把它們加起來形成一個總和

✏️ 四、練習時間

• 1.下列哪一些是級數？哪一些是數列？請圈出答案並說明。

• A. 3, 6, 9, 12, 15

• B. 3 + 6 + 9 + 12 + 15

• 2. 觀察下列加法，說明是不是等差級數：

• A. 1 + 2 + 3 + 4 + 5

• B. 2 + 4 + 8 + 16

• C. 10 + 20 + 30 + 40 + 50

🔎 五、生活延伸任務

• 請觀察你的一天，是否有任何「每天增加一樣東西」的情況？像是：

✔️ 每天吃的糖果數量
✔️ 做運動的次數
✔️ 存錢金額

• 請寫下你的觀察，並試著用級數表示出來：

• 我的觀察情境：______________________________

• 我的級數表示法：______________________________

⭐ 小小挑戰

• 請你設計一個有趣的等差級數故事，可以是存錢、樓梯、或其他生活情境，並寫出它的加總式子。

• 故事情境：_____________________________________________

• 加總表示：_____________________________________________