下08第01章 1-2等差級數-學習單｜第04階：統整應用與延伸挑戰

等差級數學習單｜第四階：統整應用與延伸挑戰

🔍 一、學習目標

• 我能統整等差級數的概念與公式
• 我能比較數列與級數、等差與等比的差異
• 我能創造與表達具有等差級數結構的應用情境

 

📌 二、重點統整

• 📘 數列 vs 級數：
• 數列是有順序的數的排列，例如：2, 4, 6, 8, 10
• 級數是將數列的項加總，例如：2 + 4 + 6 + 8 + 10

• 📗 等差 vs 等比：
•  等差：每項與前項差相等；等比：每項與前項比值相等

 

🎨 三、創意應用活動

請設計一個有等差級數結構的故事或情境，並寫出相對應的總和算式。

情境描述：____________________________

列出數列：____________________________

計算總和：____________________________

 

🗣️ 四、小組發表任務

將你們設計的級數故事整理成一張簡報或海報，內容包括：

• 故事或情境說明
• 數列與公式應用過程
• 算式與答案
• 你們的學習心得或發現

 

⭐ 五、挑戰題（進階選做）

• 1. 有一個等差級數的前 n 項和為 Sn = 3n² + 2n，請問：
• （1）這個數列的首項是？
• （2）這個數列的第 n 項公式是？
• 2. 如果某等差級數的前 20 項總和是 820，且首項為 4，請問第 20 項是？