八下1-1@N-8-3 認識數列

國中數學八年級教學計畫

N-8-3 認識數列

（四節課 × 45分鐘）

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一、單元名稱

項目	內容
領域	數學領域
年級	八年級
單元名稱	N-8-3 認識數列
教學節數	4節課（每節45分鐘）
學習內容	N-8-3 認識數列：生活中數列的規律、項、首項、第n項及數列表示方法
學習表現	n-IV-7 辨識數列的規律性，以數學符號表徵生活中的數量關係與規律
核心素養	A1身心素質與自我精進、B1符號運用與溝通表達、C2人際關係與團隊合作
核心概念	規律觀察、數列形成、項次辨識、數列表示、規律推論

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二、標準本位評量（ABCD等級）

等級	學習能力	能力描述	學生表現
A 精熟	推理與創造	能分析數列規律，建立規則並推論第n項	能自行設計數列並說明規律
B 熟練	理解與應用	能找出數列規律並求出指定項	能正確求出第n項
C 基礎	理解與模仿	能辨識數列中的規律並完成續列	能完成簡單數列填空
D 待加強	認識與辨識	能認識數列與項次概念	能指出首項與第幾項

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三、Keller ARCS動機策略

要素	策略	教師實施方式
A 注意力（Attention）	製造好奇	播放骨牌排列、階梯堆疊、撲克牌排列影片
R 關聯性（Relevance）	連結生活	學號排列、座號安排、存錢規劃、積木堆疊
C 信心（Confidence）	分層成功	由觀察規律→找下一項→找第n項逐步完成
S 滿足感（Satisfaction）	成果展示	數列設計王活動與同儕挑戰

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四、四節課教學流程總覽

節次	主題	學習重點	核心任務
第一節	生活中的數列	認識數列與規律	找出規律與續列
第二節	數列的項與項次	首項、第n項	辨識數列位置
第三節	數列規律探究	圖形數列與數字數列	推測後續項
第四節	數列綜合應用	建立規則與創作數列	數列設計活動

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第一節課：生活中的數列

學習目標

1.認識數列的意義。
2.能觀察數列規律。
3.能完成續列。

教學流程

階段	時間	教學活動
①老師講解學生聽講	15分鐘	利用樓梯、骨牌、積木排列介紹規律與數列。
②老師提示學生練習	10分鐘	教師示範觀察規律。
③學生練習老師提示	15分鐘	完成續列活動。
④學生出題老師提問	5分鐘	學生設計數列，老師猜規律。

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第二節課：數列的項與項次

學習目標

1.了解項與項次。
2.認識首項。
3.能指出指定項。

教學流程

階段	時間	教學活動
①老師講解學生聽講	10分鐘	說明首項、第2項、第n項。
②老師提示學生練習	10分鐘	示範項次判讀。
③學生練習老師提示	20分鐘	完成項次辨識活動。
④學生出題老師提問	5分鐘	學生給數列，老師指出指定項。

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第三節課：數列規律探究

學習目標

1.能分析數列規律。
2.能推測後續項。
3.能說明規律。

教學流程

階段	時間	教學活動
①老師講解學生聽講	10分鐘	數字數列與圖形數列探究。
②老師提示學生練習	10分鐘	教師引導找規律。
③學生練習老師提示	20分鐘	小組合作完成數列推理。
④學生出題老師提問	5分鐘	設計數列互相挑戰。

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第四節課：數列綜合應用

學習目標

1.能創作數列。
2.能建立數列規律。
3.能進行發表。

教學流程

階段	時間	教學活動
①老師講解學生聽講	10分鐘	生活中的數列應用。
②老師提示學生練習	10分鐘	示範數列設計。
③學生練習老師提示	20分鐘	設計自己的數列。
④學生出題老師提問	5分鐘	發表與挑戰活動。

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五、四階層次學習單（學生版）

D級（待加強）

基礎任務

請觀察規律：

2、4、6、8、、

答案：

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平行任務A（高支持）

1、2、3、4、____

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平行任務B（低支持）

5、10、15、、

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開放性問題

生活中有哪些東西是依照順序排列的？

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C級（基礎）

基礎任務

數列：

3、6、9、12、15

1.首項是？

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2.第4項是？

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平行任務A（高支持）

找出第3項。

7、14、21、28

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平行任務B（低支持）

找出第5項。

8、12、16、20、？

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開放性問題

如果繼續排列下去，第10項可能是多少？

如何知道？

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B級（熟練）

基礎任務

觀察規律：

1、4、7、10、13

求：

第6項

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平行任務A（高支持）

完成：

2、5、8、11、____

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平行任務B（低支持）

完成：

10、8、6、4、____

並說明規律。

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開放性問題

你如何快速找到第20項？

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A級（精熟）

基礎任務

設計一個數列：

至少8項

並說明規律。

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平行任務A（高支持）

利用加法規律設計數列。

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平行任務B（低支持）

自行創作特殊規律數列。

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開放性問題

如果第100項要很快找到，你會如何表示數列規律？

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六、四階層次學習單（教師版）

等級	基礎任務答案	平行任務A	平行任務B	開放題評量
D	10、12	5	20、25	能舉生活例子
C	首項3，第4項12	第3項21	第5項24	能說明規律
B	第6項16	14	2	能解釋規律
A	依學生作品評量	合理即可	有創意與規律	能提出一般化想法

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七、ABCD教學檢核表

評量項目	D	C	B	A
能認識數列	□	□	□	□
能指出首項	□	□	□	□
能指出指定項	□	□	□	□
能完成續列	□	□	□	□
能找出規律	□	□	□	□
能說明規律	□	□	□	□
能推測後續項	□	□	□	□
能創作數列	□	□	□	□
能建立規則	□	□	□	□
能進行數學表達	□	□	□	□

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八、教師反思欄位

項目	反思內容
教學目標達成情形	__________________________________
學生參與度	□高 □中 □低
ARCS策略成效	__________________________________
D級學生人數	_____人
C級學生人數	_____人
B級學生人數	_____人
A級學生人數	_____人
學生常見迷思	__________________________________
學習困難分析	□找規律 □辨識項次 □續列 □推理表達
差異化教學成效	__________________________________
平行任務執行情形	__________________________________
開放性問題表現	__________________________________
補救教學措施	__________________________________
下次教學改進方向	__________________________________

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九、成果評量規準（數列設計王）

評量項目	配分	評量內容
找出規律	20	能辨識規律
項次概念	20	能指出指定項
數列推理	20	能完成續列
創作能力	20	能設計數列
表達能力	20	能說明規律
合計	100	總分

等級對照

分數	等級
90－100	A 精熟
75－89	B 熟練
60－74	C 基礎
59以下	D 待加強

此設計符合您慣用的「四階層次學習單模式」，並結合「老師講解→老師提示→學生練習→學生出題」流程，以及真正的平行任務A（高支持）／B（低支持）設計，可直接銜接下一單元 N-8-4 等差數列。