比與比例式

1. 什麼是比？ 

比是用來描述兩個數量之間的關係。例如， 

• 時針與分針的倍數關係：假設一個時鐘上，時針和分針的角度之比是 1:12。如果時針指向 3 點，我們可以使用比例式來計算分針指向的位置。 
• 濃度問題：某種藥水的濃度是 1:5，表示每單位的藥物含量對應 5 單位的溶劑。如果我們需要調配 200 毫升的藥水，我們可以使用比例式來計算需要多少藥物和溶劑。 

2. 比的表示方式 

比可以用分數、冒號或百分比表示。例如： 

• 2:3 表示「2比3」。 
• 2/3 表示「2比3的比值，2除以3」。 
• 40% 表示「40比100」。 

3. 正比和反比 

• 正比：當兩個數量成正比時，它們的比值保持不變。例如，速度和時間成正比。 
• 反比：當兩個數量成反比時，它們的乘積保持不變。例如，密度和體積成反比。 

4. 比例式(或等比關係) 

比例式是描述兩個比之間的關係。例如，$$a:b = c:d$$ 表示「a和b的比等於c和d的比」、或「a和b的比值等於c和d的比值」。 

5. 應用問題 

設計一些實際應用的問題，讓學生運用比和比例式解決日常生活中的問題。 

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