平面直角坐標系

 平面直角坐標系

1. 什麼是平面直角坐標系？

平面直角坐標系是由平面上兩條互相垂直、且有共同原點的數線所組成。其中：

• 水平的數線稱為 x 軸。
• 鉛垂的數線稱為 y 軸。

2. 坐標點的表示

在坐標平面上，我們可以使用序數對 $(x, y)$ 來表示一個點的位置。

例如，點 $A$ 的坐標是 $(-4, 3)$，表示它在 $x$ 軸上的位置是 $-4$，而在 $y$ 軸上的位置是 $3$。

3. 描點練習

練習在坐標平面上描點，例如：

• 描出點 B(1, 2)
• 描出點 C(3, -3)
• 描出點 D(-5, -2)

4. 距離計算

學習直角坐標系上兩點的距離公式：

已知兩點 $A (a, b)$ 和 $B (c, d)$，它們之間的距離為：

$$線段AB = \sqrt{(c-a)^2 + (d-b)^2}$$

5. 方位與距離

學習如何分析直角坐標與方位距離的關係，並運用直角坐標來標定位置。

這些內容可以作為學習單的基礎，可以根據自己的程度和需求進一步擴充或增加其他練習。希望這份學習單對國中學生的數學學習有所幫助！