2.1 the besection method 習題組 2.1 NO.3

Numerical Analysis數值分析筆記 /  

2.1 The Bisection Method /  

習題組 2.1 /

NO. 3.
use the Bisection method to find solutions accurate to within $10^{-2}$ for $x^{3}-7x^{2}+14x-6=0$ on each interval.

• 第01題 $\left[0,\ 1\right]$.
• 第02題 $\left[1,\ 3.2\right]$.
• 第03題 $\left[3.2,\ 44\right]$.

第01題 | >>第02題<< | 第03題

C 語言程式：

1. #include <stdio.h>
2. /*前置處理指命，就是把stdio.h這個檔案(此檔案附於安裝編譯器的子資料夾下)的內容放在原始程式的最開頭*/
3. #include <stdlib.h>
4. /*為了避免結果一閃而過(在windowXP系統下會出現此情形，均需加上此程式)*/
5. #include <math.h>       /**/
6. float f(float x);
7. int main(void)
8. { 
9.     int i=0,N=100;
10.     float a=1,b=3.2,p=0.0,FA=0.0,FP=0.0;
11.     float TOL=0.00001;
12.     printf("n      an              bn              pn              f(pn)\n");
13.     /*Step1*/
14.     i=1;
15.     FA=f(a);
16.     /*Step2*/
17.     while(i<=N)
18.     {    /*Step3*/
19.          p=a+(b-a)/2;
20.          FP=f(p);
21.     printf("%2d    %+.9f    %+.9f    %+.9f    %+.9f\n",i,a,b,p,f(p));    
22.          /*Step4*/
23.          if(FP==0 || (b-a)/2<TOL)
24.          {printf("n=%d, p=%+f\n",i,p);break;}
25.          /*Step5*/
26.          i=i+1;
27.          /*Step6*/
28.          if(FA*FP>0){a=p;FA=FP;}
29.          else b=p;
30.          }
31.     printf("method failed after N=%d iterations.",N);
32.     /*Step*/
33.     /*Step*/
34.     /*Step*/
35. system("PAUSE"); /*為了避免結果一閃而過(在windowXP系統下會出現此情形，均需加上此程式)*/
36. return 0;       
37.    }
38. float f(float x)
39. {
40.       return pow(x,3)-7*pow(x,2)+14*x-6;
41.       }

C 語言程式執行結果：

 

第01題 | >>第02題<< | 第03題