1、單元架構
主題：連比例（連比例式）
節數：四節（每節45分鐘）
標準本位評量分層：
- D級：能認識連比例與連比例式的意義
- C級：能進行連比例式化簡與基本運算
- B級：能運用連比例式解決應用問題（需推理）
- A級：能分析多重比例資訊並提出推論理由
2、四節課教學流程總表
|
節次 |
能力層級 |
學習目標 |
教學重點 |
學習證據 |
|
1 |
D級 |
認識連比例與連比例式 |
三量以上的比記錄、生活情境觀察 |
能寫出三量的連比例式 |
|
2 |
C級 |
基本運算 |
化簡連比例式、補項、求未知量 |
能正確列式並求值 |
|
3 |
B級 |
應用與推理 |
用連比例解生活情境、配方、速度等 |
能從情境擷取比例並解題 |
|
4 |
A級 |
分析論證 |
多條件推論、合理性分析 |
能提出推理與支持理由 |
3、四階層次學習單（教師版＋學生版內容）
3-1、🌱【第1節｜D級】認識連比例（基礎認知）
🎯 學習目標（D）
- 能理解三量以上的量可以用連比例式記錄。
- 能從生活情境中辨識比例並寫出連比例式。
📘 教師版教學建議（D）
- 以「飲料調配」「顏色混合」「水果盒數」等情境引入。
- 強調連比例式格式「A
: B : C」。
- 讓學生實際觀察數量是否呈固定倍數。
✏️ 學生學習單（D）
1. 小華做一杯飲料：紅茶：牛奶：糖漿＝3：2：1
請寫出連比例式：
👉 ______________________
2. 三箱水果：蘋果：香蕉：葡萄＝6：3：2
若香蕉有 9 公斤，請問葡萄幾公斤？
👉 ______________________
🔍 自我檢核（D）
⬜ 我能看懂三種量的比例關係
⬜ 我能正確寫出連比例式
3-2、🌿【第2節｜C級】連比例式的化簡與基本運算
🎯 學習目標（C）
- 能將兩兩比整合成連比例式。
- 能利用連比例式求未知量。
- 能化簡連比例式。
📘 教師版教學建議（C）
- 示範「交叉乘法
+ 通分」整理為連比例。
- 介紹補項法：a：b＝2：3、b：c＝9：6 → 找共同 b。
- 練習化簡，如：6：9：3 → 2：3：1。
✏️ 學生學習單（C）
1. 已知甲：乙＝4：3，乙：丙＝2：1
請列出完整連比例式：
👉 甲：乙：丙＝______________________
2. 連比例式 a：b：c＝6：9：3
(1) 
__________
(2) 若 c＝12，則 b＝__________
🔍 自我檢核（C）
⬜ 我能把兩個比整理成一個連比例式
⬜ 我能用連比例式求未知量
3-3、🌳【第3節｜B級】連比例在情境中的應用與推理
🎯 學習目標（B）
- 能從複雜情境找出三個量的比例。
- 能依情境建構連比例式並解題。
- 能解決需推理（非直接列式）的應用題。
📘 教師版教學建議（B）
- 強調「找出三個量」→
建立比例表。
- 使用生活應用，如：獎金分配、速度比較、配方調整。
- 引導學生理解比例的倍數關係與隱藏數量。
✏️ 學生學習單（B）
1. 冠軍：亞軍：季軍 的獎金比為 5：3：2
總獎金 40,000 元
問季軍獎金是多少？
👉 __________________________ 元
2. 三位同學的閱讀速度比為 6：4：3
三人讀同樣的 180 頁書，
請問誰最先讀完？
並說明原因。
👉 __________________________
🔍 自我檢核（B）
⬜ 我能從文字題找出比例
⬜ 我能用比例推理出誰比較快／比較多／比較長
3-4、🌲【第4節｜A級】多重比例分析與推論（高層次思考）
🎯 學習目標（A）
- 能整合多條比例資訊。
- 能用假設法或比值推論解題。
- 能清楚說明推理並提出支持理由。
📘 教師版教學建議（A）
- 提供含「多重條件」「前後對照」「合理性檢查」的題目。
- 引導學生使用 假設總量法、比例線段圖。
- 鼓勵學生寫出理由（重點：方法＞答案）。
✏️ 學生學習單（A）
【挑戰題 1】
一位學生運動的時間比例為：
跑步：快走：休息＝ 8：5：2
若他今天運動共 75 分鐘：
(1) 跑步幾分鐘？
👉 __________________
(2) 若小志今天跑步 30 分鐘，他是否符合上述比例？
請解釋理由。
👉
_____________________________________________________
👉
_____________________________________________________
🔍 自我檢核（A）
⬜ 我能整合比例資訊找出合理答案
⬜ 我能清楚解釋為什麼答案正確
4、📋 教學檢核表（標準本位評量）
|
等級 |
能力指標 |
是否達成 |
評語 |
|
D |
能認識並寫出連比例式 |
⬜ |
|
|
C |
能整理、化簡連比例式並求未知數 |
⬜ |
|
|
B |
能應用連比例式解決情境問題 |
⬜ |
|
|
A |
能分析並推論多重比例資訊、說明理由 |
⬜ |
5、📝 教師省思欄
- 學生在哪一階段最容易卡關？
- 哪些學生需要補強
C/B 級題目？
- 教材是否需更多生活化情境？
- 下次教學可調整之處？
📄 如需我 轉成 Word（含教師版、學生版、檢核表、反思欄）
請回覆：「幫我轉成 Word」
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