2.1 the besection method 習題組 2.1 NO.1

Numerical Analysis數值分析筆記 / 

2.1 The Bisection Method /

習題組 2.1 /

NO.1.
use the bisetion method to find the $p_3$ for $f(x)=\sqrt{x}-\cos x $ on $[0,1]$.

C 程式語言：

1. #include <stdio.h>
2. #include <stdlib.h>
3. #include <math.h>       /**/
4. float f(float x);
5. int sig(float v);
6. int main(void)
7. { 
8.     int i=0,N=100;
9.     float a=0.0,b=1.0,p=(a+b)/2,FA=0.0,FP=0.0;
10.     float TOL=0.00001;
11.    
12.     printf("n  an         bn         pn         f(pn)\n");
13.     /*Step1*/
14.     i=1;
15.     FA=f(a);
16.    
17.     /*Step2*/
18.     while(i<=N)
19.     {    /*Step3*/
20.          p=a+(b-a)/2;
21.          FP=f(p);
22.         
23.     printf("%2d  %.9f  %.9f  %.9f  %+.9f\n",i,a,b,p,f(p));    
24.         
25.          /*Step4*/
26.          if(FP==0 || (b-a)/2<TOL)
27.          {printf("n=%d, p=%+f\n",i,p);break;}
28.         
29.          /*Step5*/
30.          i=i+1;
31.         
32.          /*Step6*/
33.          if(sig(FA)*sig(FP)>0){a=p;FA=FP;}
34.          else b=p;
35.          }
36.     printf("method failed after N=%d iterations.",N);
37.    
38.    
39.    
40. system("PAUSE");
41. return 0;       
42.    }
43.   
44.   
45. float f(float x)
46. {
47.       return sqrt(x)-cos(x);
48.       }
49.      
50. int sig(float u)
51. {   
52.      if(u>0){return 1;}
53.      else if(u<0){return -1;}
54.      else {return 0;}
56.      }

c語言執行結果：