1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,……
觀察這些"數" ，我們會有些發現一些有趣的現象…如下
1=1x1,
2=1x2,
3=1x3,
4=1x4=1x2x2,
5=1x5,
6=1x6=1x2x3,
7=1x7,
8=1x8=1x2x2x2,
9=1x9=1x3x3,
10=1x10=1x2x5,
11=1x11,
12=1x12=1x2x2x3, ......
從上面我們可以簡單的觀察出，有些"數"像1,5,7,11,......等，它們"只能"分成1和自己本身相乘，像這類的數，有個專有名詞「質數」稱之；另外一類，像4,6,8,9,10,12,......等，它們"可以"分成1和自己本身及其它相乘，像這類的數，有個專有名詞「合數」稱之。以下介紹幾個專有名詞「因數」、「倍數」，好讓我們的對話會更明白點^___^
[因數與倍數 / 因數 / 倍數]
若我們討論的一個數 $c$，可以寫成 $c=a\times b$，則 $a$ 和 $b$ 稱為 $c$ 的因數，$c$ 則稱為 $a$ 和 $b$ 的倍數，其中 $a$, $b$, $c$ 是非零的整數。
所以像 $8=2\times 4$，則 2 和 4 為 8 的因數，而 8 為 2 和 4 的倍數。
[質數]
一個大於 1 的整數，如果只有 1 和本身兩個正因數之外，就再也沒有其它正因數，則稱這個數為質數。
所以像 2,3,5,7,11,13,17,......等都是質數。如果一個整數的因數是質數，則稱此因數為這個整數的質因數，例如 $8=2\times 4$ ，則 2 為 8 的質因數，4 為 8 的因數。思考著一個問題，為什麼 1 不是質數呢？
[合數]
一個大於 1 的整數，如果除了 1 和本身之外，還可以有其它的正因數，則稱這個數為合數。
所以像 4,6,8,9,10,12,14,15,16,......等都是合數。
網路尋找...... 因數與倍數 / 因數 / 倍數 / 質數 / 合數 /
[基本因數的判別方法]
含有 2 的因數：個位數字是0, 2, 4, 6, 8,
含有 3 的因數：數字的總和可以被3整除即可！
含有 4 的因數：最後兩位數可以被4整除即可！
含有 5 的因數：個位數字是0,5,
含有 8 的因數：最後參位數可以被8整除即可！
含有 9 的因數：數字的總和可以被9整除即可！
含有11的因數：(奇位數字和)-(偶位數字和)=零或11的倍數即可！.
[質因數分解]
將數分解成較小的質數連乘。
[標準分解式]
將質因數分解好的式子整理成由小至大的質數連乘，且同質數連乘以指數記之。
從標準分解式我們可以得知：1. 所有的正因數(或所有正因數的個數) 2. 所以正因數的總和。
[公因數]
[互質]
[最大公因數]
[最大公因數的求法]
1. 羅列法
2. 質因數分解法
3. 短除法
4. 輾轉相除法
[最大公因數的應用]
[公倍數]
[最小公倍數]
[最小公倍數的求法]
1. 羅列法
2. 質因數分解法
3. 短除法
[最小公倍數的應用]
觀察這些"數" ，我們會有些發現一些有趣的現象…如下
1=1x1,
2=1x2,
3=1x3,
4=1x4=1x2x2,
5=1x5,
6=1x6=1x2x3,
7=1x7,
8=1x8=1x2x2x2,
9=1x9=1x3x3,
10=1x10=1x2x5,
11=1x11,
12=1x12=1x2x2x3, ......
從上面我們可以簡單的觀察出，有些"數"像1,5,7,11,......等，它們"只能"分成1和自己本身相乘，像這類的數，有個專有名詞「質數」稱之；另外一類，像4,6,8,9,10,12,......等，它們"可以"分成1和自己本身及其它相乘，像這類的數，有個專有名詞「合數」稱之。以下介紹幾個專有名詞「因數」、「倍數」，好讓我們的對話會更明白點^___^
[因數與倍數 / 因數 / 倍數]
若我們討論的一個數 $c$，可以寫成 $c=a\times b$，則 $a$ 和 $b$ 稱為 $c$ 的因數，$c$ 則稱為 $a$ 和 $b$ 的倍數，其中 $a$, $b$, $c$ 是非零的整數。
所以像 $8=2\times 4$，則 2 和 4 為 8 的因數，而 8 為 2 和 4 的倍數。
[質數]
一個大於 1 的整數，如果只有 1 和本身兩個正因數之外，就再也沒有其它正因數，則稱這個數為質數。
所以像 2,3,5,7,11,13,17,......等都是質數。如果一個整數的因數是質數，則稱此因數為這個整數的質因數，例如 $8=2\times 4$ ，則 2 為 8 的質因數，4 為 8 的因數。思考著一個問題，為什麼 1 不是質數呢？
[合數]
一個大於 1 的整數，如果除了 1 和本身之外，還可以有其它的正因數，則稱這個數為合數。
所以像 4,6,8,9,10,12,14,15,16,......等都是合數。
網路尋找...... 因數與倍數 / 因數 / 倍數 / 質數 / 合數 /
[基本因數的判別方法]
含有 2 的因數：個位數字是0, 2, 4, 6, 8,
含有 3 的因數：數字的總和可以被3整除即可！
含有 4 的因數：最後兩位數可以被4整除即可！
含有 5 的因數：個位數字是0,5,
含有 8 的因數：最後參位數可以被8整除即可！
含有 9 的因數：數字的總和可以被9整除即可！
含有11的因數：(奇位數字和)-(偶位數字和)=零或11的倍數即可！.
[質因數分解]
將數分解成較小的質數連乘。
[標準分解式]
將質因數分解好的式子整理成由小至大的質數連乘，且同質數連乘以指數記之。
從標準分解式我們可以得知：1. 所有的正因數(或所有正因數的個數) 2. 所以正因數的總和。
[公因數]
[互質]
[最大公因數]
[最大公因數的求法]
1. 羅列法
2. 質因數分解法
3. 短除法
4. 輾轉相除法
[最大公因數的應用]
[公倍數]
[最小公倍數]
[最小公倍數的求法]
1. 羅列法
2. 質因數分解法
3. 短除法
[最小公倍數的應用]
